de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (Ax+B)^p

Lösung

\int (A x + B)^{p} d x

Lösung

\frac{( B + A x ) ^{p + 1}}{A ( p + 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (A x + B)^{p} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{p}}{A} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{A} \cdot \int u^{p} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{A} \cdot \frac{u ^{p + 1}}{p + 1}

Setze in

u = B + A x

ein

= \frac{1}{A} \cdot \frac{( B + A x ) ^{p + 1}}{p + 1}

Vereinfache

\frac{1}{A} \cdot \frac{( B + A x ) ^{p + 1}}{p + 1} : \frac{( B + A x ) ^{p + 1}}{A ( p + 1 )}

= \frac{( B + A x ) ^{p + 1}}{A ( p + 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( B + A x ) ^{p + 1}}{A ( p + 1 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-2x)/(e^x)

\int \frac{x ^{2} - 2 x}{e ^{x}} d x

integral of (2sqrt(1+x))/x

\int \frac{2 1 + x}{x} d x

integral of (e^{2x})/(e^{2x+1)}

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x + 1}} d x

integral of (1+x^2)/(1+x)

\int \frac{1 + x ^{2}}{1 + x} d x

integral of 1/((1-x)(1+x))

\int \frac{1}{( 1 - x ) ( 1 + x )} d x