integral of (e^x)/(((e^x+1)ln(e^x+1)))

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( ( e ^{x} + 1 ) ln ( e ^{x} + 1 ) )} d x

ln ∣ ln (e^{x} + 1) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ln ( e ^{x} + 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= ln ∣ ln (e^{x} + 1) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ ln (e^{x} + 1) ∣ + C

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ln ( x ^{2} + 1 )} d x

\int (x^{2} - 4 x + 4)^{\frac{4}{3}} (3 x - 6) d x

\int \frac{1 - x ^{4}}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{5 x - 7}{( x ^{2} - 1 ) ( x - 3 )} d x

\int \frac{1}{3} cos (d) x d x