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人気のある微分積分 >

integral of 28x^6e^{x^7}

解

\int 28 x^{6} e^{x^{7}} d x

解

4 e^{x^{7}} + C

解答ステップ

\int 28 x^{6} e^{x^{7}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 28 \cdot \int x^{6} e^{x^{7}} d x

u置換積分法を適用する

= 28 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{7}{6}}} u ^{\frac{1}{6}}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u^{\frac{7}{6}}} u^{\frac{1}{6}} d u

u置換積分法を適用する

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{6 e ^{v}}{7} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{v}

代用を戻す

= 28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}}

簡素化

28 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}} : 4 e^{x^{7}}

= 4 e^{x^{7}}

定数を解答に追加する

= 4 e^{x^{7}} + C

グラフ

人気の例

integral of-1/(e^t)

\int - \frac{1}{e ^{t}} d t

integral of 4x^2e^{6x}

\int 4 x^{2} e^{6 x} d x

integral of (1+tan^2(x))/(sec^2(x))-1

\int \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} - 1 d x

integral of x^{sqrt(a)}+1/(x^b)+c^3

\int x^{a} + \frac{1}{x ^{b}} + c^{3} d x

integral of 13sin^{-3/2}(x)cos^3(x)

\int 13 sin^{- \frac{3}{2}} (x) cos^{3} (x) d x