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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi^2 of cos(sqrt(x))

解

\int_{0}^{π^{2}} cos (x) d x

解

- 4

解答ステップ

\int_{0}^{π^{2}} cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{π} cos (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{π} cos (u) u d u

部分積分を適用する

= 2 [u sin (u) - \int sin (u) d u]_{0}^{π}

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 [u sin (u) - (- cos (u))]_{0}^{π}

簡素化

= 2 [u sin (u) + cos (u)]_{0}^{π}

限度を計算する:

- 2

= 2 (- 2)

簡素化

= - 4

グラフ

人気の例

integral from 4 to 8 of (x^2)/2-8x+30

\int_{4}^{8} \frac{x ^{2}}{2} - 8 x + 30 d x

integral from 0 to 3 of x^2+3x

\int_{0}^{3} x^{2} + 3 x d x

integral from-1 to 4 of 4/(3x^2)

\int_{- 1}^{4} \frac{4}{3 x ^{2}} d x

integral from 0 to 1 of x^2sqrt(4+x^3)

\int_{0}^{1} x^{2} 4 + x^{3} d x

integral from 0 to 1 of sin(sqrt(x))

\int_{0}^{1} sin (x) d x