integral from 0 to 5pi of |sin(x)|

解

\int_{0}^{5 π} ∣ sin (x) ∣ d x

10

解答ステップ

\int_{0}^{5 π} ∣ sin (x) ∣ d x

絶対数を排除する

= \int_{0}^{π} sin (x) d x + \int_{π}^{2 π} - sin (x) d x + \int_{2 π}^{3 π} sin (x) d x + \int_{3 π}^{4 π} - sin (x) d x + \int_{4 π}^{5 π} sin (x) d x

\int_{0}^{π} sin (x) d x = 2

\int_{π}^{2 π} - sin (x) d x = 2

\int_{2 π}^{3 π} sin (x) d x = 2

\int_{3 π}^{4 π} - sin (x) d x = 2

\int_{4 π}^{5 π} sin (x) d x = 2

= 2 + 2 + 2 + 2 + 2

簡素化

= 10