integral from-1 to 4 of x^2+2x-4

解

\int_{- 1}^{4} x^{2} + 2 x - 4 d x

\frac{50}{3}

十進法表記

16.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{4} x^{2} + 2 x - 4 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 1}^{4} x^{2} d x + \int_{- 1}^{4} 2 x d x - \int_{- 1}^{4} 4 d x

\int_{- 1}^{4} x^{2} d x = \frac{65}{3}

\int_{- 1}^{4} 2 x d x = 15

\int_{- 1}^{4} 4 d x = 20

= \frac{65}{3} + 15 - 20

簡素化

\frac{65}{3} + 15 - 20 : \frac{50}{3}

= \frac{50}{3}