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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of (2x)/((x^2+2)^3)

解

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x

解

\frac{85}{8712}

+1

十進法表記

0.00975 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{2}^{3} \frac{x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{6}^{11} \frac{1}{2 u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{6}^{11} \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{6}^{11}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{6}^{11} : [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{6}^{11}

= [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{6}^{11}

限度を計算する:

\frac{85}{8712}

= \frac{85}{8712}

グラフ

人気の例

integral from 1 to infinity of 1/(x^q)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{q}} d x

integral from 0 to 1 of-xln(x)

\int_{0}^{1} - x ln (x) d x

integral from 0 to 2 of e^{0.5x}

\int_{0}^{2} e^{0.5 x} d x

integral from 2 to 6 of-x^2-8x-12

\int_{2}^{6} - x^{2} - 8 x - 12 d x

integral from 1 to 3 of (x-1)^5

\int_{1}^{3} (x - 1)^{5} d x