integral from-1 to 1 of (e^{1/x})/(x^2)

Lösung

\int_{- 1}^{1} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{1} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- 1}^{0} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x + \int_{0}^{1} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

\int_{- 1}^{0} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x = \frac{1}{e}

\int_{0}^{1} \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{l n (3)} \frac{1}{1 + e ^{x}} d x

\int_{0}^{3} - e^{- 2 y} + 1 d y

\int_{0}^{y} \frac{6 ( y - x )}{64} d x

\int_{0}^{2 π} (\frac{2 θ ^{3}}{3}) d θ

\int_{0}^{4} 4 x^{2} + 9 d x