integral from 0 to 1 of 2e^{-st}

Lösung

\int_{0}^{1} 2 e^{- s t} d t

- \frac{2 ( e ^{- s} - 1 )}{s}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 2 e^{- s t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{0}^{- s} - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{s} \cdot \int_{0}^{- s} e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{s} [e^{u}]_{0}^{- s})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{s} [e^{u}]_{0}^{- s}) : - \frac{2 [ e ^{u} ] _{0}^{- s}}{s}

= - \frac{2 [ e ^{u} ] _{0}^{- s}}{s}

Berechne die Grenzen:

e^{- s} - 1

= - \frac{2 ( e ^{- s} - 1 )}{s}

\int_{- 1}^{1} x^{7} + x^{3} + x d x

\int_{2}^{0} 1 d x

\int_{- 1}^{3} (x + 4) d x

\int_{0}^{2} (4 x - 8) d x

\int_{0}^{π} cos (x) cos (x) d x