integral from 1 to infinity of (1/3)^x

Lösung

\int_{1}^{\infty} (\frac{1}{3})^{x} d x

\frac{1}{3 ln ( 3 )}

Dezimale

0.30341 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{\infty} (\frac{1}{3})^{x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int (\frac{1}{3})^{x} d x = - \frac{1}{ln ( 3 ) \cdot 3 ^{x}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{1}^{\infty} (\frac{1}{3})^{x} d x = 0 - (- \frac{1}{3 ln ( 3 )})

= 0 - (- \frac{1}{3 ln ( 3 )})

Vereinfache

= \frac{1}{3 ln ( 3 )}

\int_{0}^{14} \frac{x}{36 + 2 x} d x

\int_{0}^{2 π} ∣ cos (2 x) ∣ d x

\int_{1}^{4} 5^{4 x} d x

\int_{- 4}^{3} ∣ x - 1 ∣ d x

\int_{0}^{6} 6 x d x