integral from 0 to infinity of yxe^{-yx}

Lösung

\int_{0}^{\infty} y x e^{- y x} d x

\frac{1}{y}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} y x e^{- y x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int y x e^{- y x} d x = - e^{- y x} x - \frac{e ^{- y x}}{y} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} y x e^{- y x} d x = 0 - (- \frac{1}{y})

= 0 - (- \frac{1}{y})

Vereinfache

= \frac{1}{y}

\int_{0}^{1} 2^{5 x} d x

\int_{0}^{l n (y)} e^{- x} d x

\int_{1}^{4} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

\int_{0}^{x} t^{2} + 4 d t

\int_{x^{2}}^{x^{4}} sin (t) d t