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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 14 of e^{-x/2}

解

\int_{- 1}^{14} e^{- \frac{x}{2}} d x

解

2 (e - \frac{1}{e ^{7}})

+1

十進法表記

3.29561 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{14} e^{- \frac{x}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{\frac{1}{2}}^{- 7} - 2 e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 7}^{\frac{1}{2}} - 2 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- 2 \cdot \int_{- 7}^{\frac{1}{2}} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- 2 [e^{u}]_{- 7}^{\frac{1}{2}})

簡素化

= 2 [e^{u}]_{- 7}^{\frac{1}{2}}

限度を計算する:

e - \frac{1}{e ^{7}}

= 2 (e - \frac{1}{e ^{7}})

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of (x+1)e^{-x}

\int_{0}^{1} (x + 1) e^{- x} d x

integral from 0 to 1 of sqrt(x)sqrt(1-x)

\int_{0}^{1} x 1 - x d x

integral from 0 to 2 of re^{-r^2}

\int_{0}^{2} r e^{- r^{2}} d r

integral from 0 to pi of-2sin(x)

\int_{0}^{π} - 2 sin (x) d x

integral from 1 to 3 of (15+2x^3)/(x^4)

\int_{1}^{3} \frac{15 + 2 x ^{3}}{x ^{4}} d x