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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of 7cos^4(x)sin(x)

解

\int_{0}^{π} 7 cos^{4} (x) sin (x) d x

解

\frac{14}{5}

+1

十進法表記

2.8

解答ステップ

\int_{0}^{π} 7 cos^{4} (x) sin (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{0}^{π} cos^{4} (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int_{1}^{- 1} - u^{4} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 7 (- \int_{- 1}^{1} - u^{4} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- (- \int_{- 1}^{1} u^{4} d u))

べき乗則を適用する

= 7 (- (- [\frac{u ^{5}}{5}]_{- 1}^{1}))

簡素化

= 7 [\frac{u ^{5}}{5}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

\frac{2}{5}

= 7 \cdot \frac{2}{5}

簡素化

= \frac{14}{5}

グラフ

人気の例

integral from-8 to-4 of (x-(24)/(x^2))

\int_{- 8}^{- 4} (x - \frac{24}{x ^{2}}) d x

integral from 0 to 1 of 16x

\int_{0}^{1} 16 x d x

integral from 1 to 4 of \sqrt[3]{x+3}

\int_{1}^{4} 3 x + 3 d x

integral from-1 to 1 of (2x+|x|+1)^2

\int_{- 1}^{1} (2 x + ∣ x ∣ + 1)^{2} d x

integral from 3 to 9 of 1/(x(ln(x))^6)

\int_{3}^{9} \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{6}} d x