ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from-1 to 4 of e^{-x/2}

解

\int_{- 1}^{4} e^{- \frac{x}{2}} d x

解

2 (e - \frac{1}{e ^{2}})

+1

十進法表記

3.02677 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{4} e^{- \frac{x}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{\frac{1}{2}}^{- 2} - 2 e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 2}^{\frac{1}{2}} - 2 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- 2 \cdot \int_{- 2}^{\frac{1}{2}} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- 2 [e^{u}]_{- 2}^{\frac{1}{2}})

簡素化

= 2 [e^{u}]_{- 2}^{\frac{1}{2}}

限度を計算する:

e - \frac{1}{e ^{2}}

= 2 (e - \frac{1}{e ^{2}})

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2pi of (3+pi|sin(θ)|)

\int_{0}^{2 π} (3 + π ∣ sin (θ) ∣) d θ

integral from-2 to 2 of (-x^2+3)

\int_{- 2}^{2} (- x^{2} + 3) d x

integral from-2 to 8 of x^2

\int_{- 2}^{8} x^{2} d x

integral from 1 to t^2 of arctan(u)

\int_{1}^{t^{2}} arctan (u) d u

integral from 0 to pi of 2sin(t)

\int_{0}^{π} 2 sin (t) d t