integral from 0 to 1 of xsin(n)pix

Soluzione

\int_{0}^{1} x sin (n) π x d x

\frac{π}{3} sin (n)

Fasi della soluzione

\int_{0}^{1} x sin (n) π x d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (n) π \cdot \int_{0}^{1} xx d x

Semplifica

xx : x^{2}

= sin (n) π \cdot \int_{0}^{1} x^{2} d x

Applica la Regola delle Potenze

= sin (n) π [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{1}

Calcola i limiti:

\frac{1}{3}

= sin (n) π \frac{1}{3}

Semplificare

= \frac{π}{3} sin (n)

\int_{5}^{10} x^{2} + 5 d x

\int_{0}^{8} 9 x^{2} + 3 d x

\int_{0}^{1} x (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}} d x

\int_{0}^{100} 9 x d x

\int_{- 1}^{1} x ln (x + 2) d x