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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 4 of sqrt(16-r^2)r

解

\int_{2}^{4} 16 - r^{2} r d r

解

83

+1

十進法表記

13.85640 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{4} 16 - r^{2} r d r

u置換積分法を適用する

= \int_{12}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{12} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{12} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{12})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{12}

限度を計算する:

163

= \frac{1}{2} \cdot 163

簡素化

= 83

グラフ

人気の例

integral from 1 to 6 of (9/x-e^{-x})

\int_{1}^{6} (\frac{9}{x} - e^{- x}) d x

integral from 0 to 3 of (x^3-4x)

\int_{0}^{3} (x^{3} - 4 x) d x

integral from 0 to 3 of 3/(x+4)

\int_{0}^{3} \frac{3}{x + 4} d x

integral from 1 to e of 1/x ln(x)

\int_{1}^{e} \frac{1}{x} ln (x) d x

integral from 0 to 5 of e^{-x^2}

\int_{0}^{5} e^{- x^{2}} d x