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人気のある微分積分 >

integral from-3 to 1 of (e^{x+3})

解

\int_{- 3}^{1} (e^{x + 3}) d x

解

e^{4} - 1

+1

十進法表記

53.59815 \dots

解答ステップ

\int_{- 3}^{1} e^{x + 3} d x

e^{x + 3} = e^{3} e^{x}

= \int_{- 3}^{1} e^{3} e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{3} \cdot \int_{- 3}^{1} e^{x} d x

共通積分を使用する:

\int e^{x} d x = e^{x}

= e^{3} [e^{x}]_{- 3}^{1}

限度を計算する:

e - \frac{1}{e ^{3}}

= e^{3} (e - \frac{1}{e ^{3}})

簡素化

= e^{4} - 1

グラフ

人気の例

integral from-1 to 1 of 2x^2-3

\int_{- 1}^{1} 2 x^{2} - 3 d x

integral from-1 to 2 of sqrt(4t^2+5)

\int_{- 1}^{2} 4 t^{2} + 5 d t

integral from 0 to 2 of 6x(4-x)

\int_{0}^{2} 6 x (4 - x) d x

integral from 0 to pi/(18) of sin^5(9x)

\int_{0}^{\frac{π}{18}} sin^{5} (9 x) d x

integral from 0 to 5 of 2x-5

\int_{0}^{5} 2 x - 5 d x