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人気のある微分積分 >

integral from 0 to ln(3) of e^{5x}

解

\int_{0}^{l n (3)} e^{5 x} d x

解

\frac{242}{5}

+1

十進法表記

48.4

解答ステップ

\int_{0}^{l n (3)} e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{5 l n (3)} e^{u} \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int_{0}^{5 l n (3)} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{5} [e^{u}]_{0}^{5 l n (3)}

限度を計算する:

242

= \frac{1}{5} \cdot 242

簡素化

= \frac{242}{5}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of |3x-2|

\int_{0}^{3} ∣ 3 x - 2 ∣ d x

integral from-1 to 2 of x^2+e^{2x}

\int_{- 1}^{2} x^{2} + e^{2 x} d x

integral from-2 to 3 of (2x^4+5x^3-x+5)

\int_{- 2}^{3} (2 x^{4} + 5 x^{3} - x + 5) d x

integral from-2 to 0 of xsqrt(2x^2+1)

\int_{- 2}^{0} x 2 x^{2} + 1 d x

integral from 0 to 1 of (1+9/4 x)^{1/2}

\int_{0}^{1} (1 + \frac{9}{4} x)^{\frac{1}{2}} d x