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integral from 0 to 4 of pi(sqrt(y)+3)^2

解

\int_{0}^{4} π (y + 3)^{2} d y

解

76 π

+1

十進法表記

238.76104 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} π (y + 3)^{2} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{4} (y + 3)^{2} d y

拡張

(y + 3)^{2} : y + 6 y + 9

= π \cdot \int_{0}^{4} y + 6 y + 9 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= π (\int_{0}^{4} y d y + \int_{0}^{4} 6 y d y + \int_{0}^{4} 9 d y)

\int_{0}^{4} y d y = 8

\int_{0}^{4} 6 y d y = 32

\int_{0}^{4} 9 d y = 36

= π (8 + 32 + 36)

簡素化

= 76 π

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of x^2+2

\int_{0}^{6} x^{2} + 2 d x

integral from 0 to 1 of x^2+2x-3

\int_{0}^{1} x^{2} + 2 x - 3 d x

integral from 0 to 120 of 3-3e^{-0.15x}

\int_{0}^{120} 3 - 3 e^{- 0.15 x} d x

integral from 1 to 4 of (3x-2)/(sqrt(x))

\int_{1}^{4} \frac{3 x - 2}{x} d x

integral from 0 to 2 of 2e^{2x}

\int_{0}^{2} 2 e^{2 x} d x