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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of sqrt(1+9/4 x)

解

\int_{1}^{2} 1 + \frac{9}{4} x d x

解

\frac{44 11 - 13 26}{27 2}

+1

十進法表記

2.08581 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} 1 + \frac{9}{4} x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{\frac{13}{4}}^{\frac{11}{2}} \frac{4 u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{9} \cdot \int_{\frac{13}{4}}^{\frac{11}{2}} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{4}{9} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{\frac{13}{4}}^{\frac{11}{2}}

限度を計算する:

\frac{11 11}{3 2} - \frac{13 13}{12}

= \frac{4}{9} (\frac{11 11}{3 2} - \frac{13 13}{12})

簡素化

= \frac{44 11 - 13 26}{27 2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 7 of x^3-9x^2+20x

\int_{0}^{7} x^{3} - 9 x^{2} + 20 x d x

integral from 2 to 3 of x^2-3x+2

\int_{2}^{3} x^{2} - 3 x + 2 d x

integral from 0 to 5 of 15xsqrt(x+4)

\int_{0}^{5} 15 x x + 4 d x

integral from 0 to \sqrt[3]{10 of}x^2

\int_{0}^{310} x^{2} d x

integral from-1 to 1 of (-30x^2+4xy)

\int_{- 1}^{1} (- 30 x^{2} + 4 x y) d y