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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of sqrt(4-x)

解

\int_{0}^{3} 4 - x d x

解

\frac{14}{3}

+1

十進法表記

4.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} 4 - x d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{1} - u d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{4} - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{1}^{4} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4})

簡素化

= [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4}

限度を計算する:

\frac{14}{3}

= \frac{14}{3}

グラフ

人気の例

integral from 1 to x of ln(7+x^2)

\int_{1}^{x} ln (7 + x^{2}) d x

integral from 0 to 3 of sqrt(9-t^2)

\int_{0}^{3} 9 - t^{2} d t

integral from 0 to 1/4 of 2x

\int_{0}^{\frac{1}{4}} 2 x d x

integral from 0 to 4 of 3x^2-x+1

\int_{0}^{4} 3 x^{2} - x + 1 d x

integral from 0 to 2pi of zcos(nz)

\int_{0}^{2 π} z cos (n z) d z