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人気のある微分積分 >

integral from x^3 to 8 of 2xy

解

\int_{x^{3}}^{8} 2 x y d y

解

64 x - x^{7}

解答ステップ

\int_{x^{3}}^{8} 2 x y d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 x \cdot \int_{x^{3}}^{8} y d y

べき乗則を適用する

= 2 x [\frac{y ^{2}}{2}]_{x^{3}}^{8}

限度を計算する:

32 - \frac{x ^{6}}{2}

= 2 x (32 - \frac{x ^{6}}{2})

簡素化

= 64 x - x^{7}

人気の例

integral from 0 to sqrt((4-x^2) of)y

\int_{0}^{(4 - x^{2})} y d y

integral from 0 to 6 of-3x^2-12x+180

\int_{0}^{6} - 3 x^{2} - 12 x + 180 d x

integral from 0 to 1 of 2x^3e^{-x^2}

\int_{0}^{1} 2 x^{3} e^{- x^{2}} d x

integral from-pi to pi of cos^2(k)x

\int_{- π}^{π} cos^{2} (k) x d x

integral from 1 to 10 of (5/x)

\int_{1}^{10} (\frac{5}{x}) d x