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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 3te^{8t^2}

解

\int_{0}^{1} 3 t e^{8 t^{2}} d t

解

\frac{3 ( e ^{8} - 1 )}{16}

+1

十進法表記

558.74212 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 3 t e^{8 t^{2}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} t e^{8 t^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{0}^{8} \frac{e ^{u}}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int_{0}^{8} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{16} [e^{u}]_{0}^{8}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{16} [e^{u}]_{0}^{8} : \frac{3}{16} [e^{u}]_{0}^{8}

= \frac{3}{16} [e^{u}]_{0}^{8}

限度を計算する:

e^{8} - 1

= \frac{3}{16} (e^{8} - 1)

簡素化

= \frac{3 ( e ^{8} - 1 )}{16}

グラフ

人気の例

integral from-infinity to-3 of 2/(x+2)

\int_{- \infty}^{- 3} \frac{2}{x + 2} d x

integral from 1 to 2 of (4+x)/x

\int_{1}^{2} \frac{4 + x}{x} d x

integral from-4 to 0 of 3/2 x+6

\int_{- 4}^{0} \frac{3}{2} x + 6 d x

integral from-1 to 1 of cos(wx)

\int_{- 1}^{1} cos (w x) d x

integral from 0 to 1 of xe^x-(e^{2x})/2

\int_{0}^{1} x e^{x} - \frac{e ^{2 x}}{2} d x