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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2pi of e^{2x}

解

\int_{0}^{2 π} e^{2 x} d x

解

\frac{e ^{4 π} - 1}{2}

+1

十進法表記

143375.15656 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{4 π} e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{4 π}

限度を計算する:

e^{4 π} - 1

= \frac{1}{2} (e^{4 π} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{4 π} - 1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of ((x+1)^2)/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{2}} d x

integral from 0 to 2 of (x^3)/(x^4+6)

\int_{0}^{2} \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 6} d x

integral from 4 to 6 of 30x^3sqrt(1+x^2)

\int_{4}^{6} 30 x^{3} 1 + x^{2} d x

integral from-infinity to 0 of x^2

\int_{- \infty}^{0} x^{2} d x

integral from 1 to 5 of (5/x-e^{-x})

\int_{1}^{5} (\frac{5}{x} - e^{- x}) d x