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人気のある微分積分 >

integral of 8^{-x}

解

\int 8^{- x} d x

解

- \frac{8 ^{- x}}{3 ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 8^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 8^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 8^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{8 ^{u}}{ln ( 8 )}

代用を戻す

u = - x

= - \frac{8 ^{- x}}{ln ( 8 )}

簡素化

ln (8) : 3 ln (2)

= - \frac{8 ^{- x}}{3 ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{8 ^{- x}}{3 ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/(sec^2(4x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{sec ^{2} ( 4 x )})

derivative f(x)=ln(6)-3x^5

d er i v a t i v e f (x) = ln (6) - 3 x^{5}

derivative (x^2)/(x^2+1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 1}

limit as x approaches infinity of 52.2+(41.9*e^{(-0.055*x)})

x \to \infty lim (52.2 + (41.9 \cdot e^{(- 0.055 \cdot x)}))

derivative of ln(x^2+y)

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} + y))