limit as x approaches 0+of 4xln(x)

Lösung

x \to 0 + lim (4 x ln (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (4 x ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 4 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

Umformung für L'Hopital

= 4 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 4 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= 4 \cdot x \to 0 + lim (- x)

Setze den Wert

x = 0

ein

= 4 (- 0)

Vereinfache

= 0

x \to - \infty lim (\frac{6}{x})

x \to 0 lim (3 x cot (2 x))

x \to 0 - lim (\frac{2}{x ^{3}})

x \to 0 lim ((1 - x^{2})^{\frac{1}{x}})

x \to 0 + lim (x sin (ln (x)))