derivative (2x-1)e^x

解

導関数

(2 x - 1) e^{x}

2 e^{x} x + e^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((2 x - 1) e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 x - 1, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (2 x - 1) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (2 x - 1)

\frac{d}{d x} (2 x - 1) = 2

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 2 e^{x} + e^{x} (2 x - 1)

簡素化

2 e^{x} + e^{x} (2 x - 1) : 2 e^{x} x + e^{x}

= 2 e^{x} x + e^{x}