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Beliebt Rechnen >

integral (2x+1)^3

Lösung

integral

(2 x + 1)^{3}

Lösung

\frac{1}{8} (2 x + 1)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (2 x + 1)^{4}

= \frac{1}{8} (2 x + 1)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (2 x + 1)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 2+1/(x^2)-3/(x^4)

in t e g r a l 2 + \frac{1}{x ^{2}} - \frac{3}{x ^{4}}

integral 1/(1+t^2)

in t e g r a l \frac{1}{1 + t ^{2}}

integral ((sqrt(x)))/((1+x^{1/4))}

in t e g r a l \frac{( x )}{( 1 + x ^{\frac{1}{4}} )}

integral (x^2)/9

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{9}

integral (e^{-x})/2

in t e g r a l \frac{e ^{- x}}{2}