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Beliebt Rechnen >

integral (tan^2(x))/2

Lösung

integral

\frac{tan ^{2} ( x )}{2}

Lösung

\frac{1}{2} (- x + tan (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ^{2} ( x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int tan^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{2} \cdot \int - 1 + sec^{2} (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int 1 d x + \int sec^{2} (x) d x)

\int 1 d x = x

\int sec^{2} (x) d x = tan (x)

= \frac{1}{2} (- x + tan (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- x + tan (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((e^x-1))

in t e g r a l \frac{1}{( e ^{x} - 1 )}

integral 1/((x^2(x+1)^2))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} ( x + 1 ) ^{2} )}

integral 1/((x(x+2)))

in t e g r a l \frac{1}{( x ( x + 2 ) )}

integral 5^{-x}

in t e g r a l 5^{- x}

integral y/((x^2+y^2))

in t e g r a l \frac{y}{( x ^{2} + y ^{2} )}