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Beliebt Rechnen >

integral x/((x^2+1)^2)

Lösung

integral

\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

Lösung

- \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 1}) : - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )}

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} + 1 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral (cos^3(x))/(sin(x))

in t e g r a l \frac{cos ^{3} ( x )}{sin ( x )}

integral (e^{-y})^2

in t e g r a l (e^{- y})^{2}