laplacetransform cos^2(2t)

Lösung

laplace transformation

cos^{2} (2 t)

\frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 16 )}

Schritte zur Lösung

L {cos^{2} (2 t)}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

L {\frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (4 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} + \frac{1}{2} L {cos (4 t)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (4 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 16}

= \frac{1}{2 s} + \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 16}

Fasse

\frac{1}{2 s} + \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 16}

zusammen:

\frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 16 )}

= \frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 16 )}

\int 2 x (x^{2} + 3)^{7} d x

ma c l a u r in x - e^{3 x}

d er i v a t i v e \frac{3 t}{t - 9}

x \to 1 lim (\frac{x + 2}{x ^{3} + 8})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} ln (yz))