de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of-2^{-5x}

Lösung

\int - 2^{- 5 x} d x

Lösung

\frac{3 2 ^{- x}}{5 ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2^{- 5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 2^{- 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{5} \cdot 2^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{5} \cdot \int 2^{u} d u)

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{u}}{ln ( 2 )})

Setze in

u = - 5 x

ein

= - (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{- 5 x}}{ln ( 2 )})

Vereinfache

- (- \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{- 5 x}}{ln ( 2 )}) : \frac{3 2 ^{- x}}{5 ln ( 2 )}

= \frac{3 2 ^{- x}}{5 ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3 2 ^{- x}}{5 ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3+4)/((x^2-1)(x^2+3x+2))

\int \frac{x ^{3} + 4}{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{2} + 3 x + 2 )} d x

integral of (x+e^x)/(xe^x)

\int \frac{x + e ^{x}}{x e ^{x}} d x

integral of (4x+5)/(x^2+4x+20)

\int \frac{4 x + 5}{x ^{2} + 4 x + 20} d x

integral of 1/(1-csc(x))

\int \frac{1}{1 - csc ( x )} d x

integral x*e^{2x}

in t e g r a l x \cdot e^{2 x}