integral of tsin(t)cos(2t)

Lösung

\int t sin (t) cos (2 t) d t

\frac{1}{2} t (- \frac{1}{3} cos (3 t) + cos (t)) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{9} sin (3 t) + sin (t)) + C

Schritte zur Lösung

\int t sin (t) cos (2 t) d t

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} t (- \frac{1}{3} cos (3 t) + cos (t)) - \int \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} cos (3 t) + cos (t)) d t

\int \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} cos (3 t) + cos (t)) d t = \frac{1}{2} (- \frac{1}{9} sin (3 t) + sin (t))

= \frac{1}{2} t (- \frac{1}{3} cos (3 t) + cos (t)) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{9} sin (3 t) + sin (t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} t (- \frac{1}{3} cos (3 t) + cos (t)) - \frac{1}{2} (- \frac{1}{9} sin (3 t) + sin (t)) + C

\int 18 (x^{2} + 1) (x^{3} + 3 x)^{2} d x

\int \frac{5}{2 x} sin (2 x) d x

\int \frac{4}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int x^{2} (4 - x^{2}) d x

\int 12 x^{2} - 4 x d x