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integral of (3x+4)/(2sqrt(x))

Lösung

\int \frac{3 x + 4}{2 x} d x

Lösung

x (x + 4) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x + 4}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{3 x + 4}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (2 x (3 x + 4) - \int 6 x d x)

\int 6 x d x = 4 x^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{2} (2 x (3 x + 4) - 4 x^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (2 x (3 x + 4) - 4 x^{\frac{3}{2}}) : x (x + 4)

= x (x + 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x (x + 4) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^{2x})/(2x)

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integral of x^3(1-x^2)^{-1/2}

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integral of e^{-2*x}

\int e^{- 2 \cdot x} d x

integral of x/(sqrt(x^2+2500))

\int \frac{x}{x ^{2} + 2500} d x