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integral of x/(sqrt((x^2-25)^3))

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} - 25 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{x ^{2} - 25} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} - 25 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{u})

Setze in

u = x^{2} - 25

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{x ^{2} - 25})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{2}{x ^{2} - 25}) : - \frac{1}{x ^{2} - 25}

= - \frac{1}{x ^{2} - 25}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x ^{2} - 25} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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