integral of-16sin(-4t)

Lösung

\int - 16 sin (- 4 t) d t

- 4 cos (4 t) + C

Schritte zur Lösung

\int - 16 sin (- 4 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \int sin (- 4 t) d t

Wende U-Substitution an

= - 16 \cdot \int - \frac{1}{4} sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 (- \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 16 (- \frac{1}{4} (- cos (u)))

Setze in

u = - 4 t

ein

= - 16 (- \frac{1}{4} (- cos (- 4 t)))

Vereinfache

- 16 (- \frac{1}{4} (- cos (- 4 t))) : - 4 cos (4 t)

= - 4 cos (4 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 cos (4 t) + C

\int \frac{3 x + 2}{2 x} d x

\int \frac{( x - 1 )}{x ^{2} - x - 1} d x

\int \frac{t ^{2}}{t ^{2} + 2} d t

\int \frac{- 4 x - 1}{7 ( x ^{2} - x + 1 )} d x

\int \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) x cot ( \frac{1}{2} ) x} d x