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integral of 90e^{-0.12x}

Lösung

\int 90 e^{- 0.12 x} d x

Lösung

- 749.99999 \dots e^{- 0.12 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 90 e^{- 0.12 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 \cdot \int e^{- 0.12 x} d x

Wende U-Substitution an

= 90 \cdot \int - \frac{1}{0.12} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 90 (- \frac{1}{0.12} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 90 (- 8.33333 \dots \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 90 (- 8.33333 \dots e^{u})

Setze in

u = - 0.12 x

ein

= 90 (- 8.33333 \dots e^{- 0.12 x})

Vereinfache

= - 749.99999 \dots e^{- 0.12 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 749.99999 \dots e^{- 0.12 x} + C

Graph

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