ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 3xcos(nx)

解

\int 3 x cos (n x) d x

解

\frac{3}{n ^{2}} (n x sin (n x) + cos (n x)) + C

解答ステップ

\int 3 x cos (n x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x cos (n x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{n ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{n ^{2}} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{n ^{2}} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{n ^{2}} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = n x

= 3 \cdot \frac{1}{n ^{2}} (n x sin (n x) - (- cos (n x)))

簡素化

3 \cdot \frac{1}{n ^{2}} (n x sin (n x) - (- cos (n x))) : \frac{3}{n ^{2}} (n x sin (n x) + cos (n x))

= \frac{3}{n ^{2}} (n x sin (n x) + cos (n x))

定数を解答に追加する

= \frac{3}{n ^{2}} (n x sin (n x) + cos (n x)) + C

グラフ

人気の例

integral of x/(sqrt(a-x^2))

\int \frac{x}{a - x ^{2}} d x

integral of (x^4-2x^2-1)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{4} - 2 x ^{2} - 1}{x} d x

integral of sin(2x^2)2x

\int sin (2 x^{2}) 2 x d x

integral of (3x+2)/(2x-1)

\int \frac{3 x + 2}{2 x - 1} d x

integral of (3x^2+x-3)

\int (3 x^{2} + x - 3) d x