integral of e^{1/x}x^{-2}

Lösung

\int e^{\frac{1}{x}} x^{- 2} d x

- e^{\frac{1}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{1}{x}} x^{- 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - e^{\frac{1}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{\frac{1}{x}} + C

\int \frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + 3}{x - 3} d x

\int (\frac{x ^{3} + 4 x ^{2} + 8 x + 5}{x ^{2} + 2 x + 1}) d x

\int \frac{1}{x ^{2} - 4} d x

\int x (3 x^{2} - 1) d x

\int 4 e^{- \frac{1}{2} x} d x