integral of e^{-2x}ln(x)

Lösung

\int e^{- 2 x} ln (x) d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} ln (x) + \frac{1}{2} Ei (- 2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 2 x} ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} ln (x) - \int - \frac{e ^{- 2 x}}{2 x} d x

\int - \frac{e ^{- 2 x}}{2 x} d x = - \frac{1}{2} Ei (- 2 x)

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} ln (x) - (- \frac{1}{2} Ei (- 2 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} ln (x) + \frac{1}{2} Ei (- 2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} ln (x) + \frac{1}{2} Ei (- 2 x) + C

\int (4 x^{2} - 3 x) d x

\int \frac{u - 1}{u + 4} d u

\int tan (4 x) sec (4 x) d x

\int - \frac{2 z}{5} d z

\int (4 x^{3} + 4 x) e^{x^{4} + 2 x^{2} + 1} d x