integral of (2+y^3)^2

Lösung

\int (2 + y^{3})^{2} d y

4 y + y^{4} + \frac{y ^{7}}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 + y^{3})^{2} d y

Multipliziere aus

(2 + y^{3})^{2} : 4 + 4 y^{3} + y^{6}

= \int 4 + 4 y^{3} + y^{6} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 d y + \int 4 y^{3} d y + \int y^{6} d y

\int 4 d y = 4 y

\int 4 y^{3} d y = y^{4}

\int y^{6} d y = \frac{y ^{7}}{7}

= 4 y + y^{4} + \frac{y ^{7}}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 y + y^{4} + \frac{y ^{7}}{7} + C

\int 3 x - 3 x^{5} d x

\int sin (x^{2} + 3) - x^{3} + 4 x d x

\int (\frac{1 + e ^{x}}{1 - e ^{x}}) d x

\int \frac{( 6 + sin ( x ) )}{cos ( x )} d x

\int \frac{3}{x ^{4}} \frac{d}{1} d x