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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of 7/x+x^{-1}

解

\int_{2}^{3} \frac{7}{x} + x^{- 1} d x

解

8 (ln (3) - ln (2))

+1

十進法表記

3.24372 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{7}{x} + x^{- 1} d x

簡素化

\frac{7}{x} + x^{- 1} : \frac{8}{x}

= \int_{2}^{3} \frac{8}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 8 [ln ∣ x ∣]_{2}^{3}

限度を計算する:

ln (3) - ln (2)

= 8 (ln (3) - ln (2))

グラフ

人気の例

integral from-1 to 0 of (2x+1)^4(x+1)

\int_{- 1}^{0} (2 x + 1)^{4} (x + 1) d x

integral from-1 to 2 of 4x+x^2

\int_{- 1}^{2} 4 x + x^{2} d x

integral from 0 to a of 1/(2x+1)

\int_{0}^{a} \frac{1}{2 x + 1} d x

integral from 0 to pi of sqrt(sin(θ))

\int_{0}^{π} sin (θ) d θ

integral from 1 to e of (ln(x))^7

\int_{1}^{e} (ln (x))^{7} d x