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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(1+8x))

解

\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + 8 x} d x

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + 8 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{9} \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{1}^{9}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{8} [2 u]_{1}^{9}

限度を計算する:

4

= \frac{1}{8} \cdot 4

簡素化

= \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of e^{-x^3}

\int_{0}^{2} e^{- x^{3}} d x

integral from 3 to 5 of 5/((2x+1)(x-2))

\int_{3}^{5} \frac{5}{( 2 x + 1 ) ( x - 2 )} d x

integral from 0 to 0.4 of cos(x)+ln(x+1)

\int_{0}^{0.4} cos (x) + ln (x + 1) d x

integral from 1 to e of (ln(x))^5

\int_{1}^{e} (ln (x))^{5} d x

integral from 0 to 5 of 1/((x-1)^4)

\int_{0}^{5} \frac{1}{( x - 1 ) ^{4}} d x