integral from-2 to 4 of |(x+1)/(x+6)|

解

\int_{- 2}^{4} \frac{x + 1}{x + 6} d x

5 ln (5) + 4 - 15 ln (2)

十進法表記

1.64998 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{4} \frac{x + 1}{x + 6} d x

絶対数を排除する

= \int_{- 2}^{- 1} - \frac{x + 1}{x + 6} d x + \int_{- 1}^{4} \frac{x + 1}{x + 6} d x

\int_{- 2}^{- 1} - \frac{x + 1}{x + 6} d x = 5 ln (5) - 10 ln (2) - 1

\int_{- 1}^{4} \frac{x + 1}{x + 6} d x = - 5 ln (2) + 5

= 5 ln (5) - 10 ln (2) - 1 - 5 ln (2) + 5

簡素化

= 5 ln (5) + 4 - 15 ln (2)