integral from 0 to 1 of [ y/(e^{2y)}]

解

\int_{0}^{1} [\frac{y}{e ^{2 y}}] d y

- \frac{3}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}

十進法表記

0.14849 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{y}{e ^{2 y}} d y

部分積分を適用する

= [- \frac{1}{2} e^{- 2 y} y - \int - \frac{1}{2} e^{- 2 y} d y]_{0}^{1}

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 y} d y = \frac{1}{4} e^{- 2 y}

= [- \frac{1}{2} e^{- 2 y} y - \frac{1}{4} e^{- 2 y}]_{0}^{1}

限度を計算する:

- \frac{3}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}

= - \frac{3}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}