integral from-2 to 4 of (|x+1|)/(|x+6|)

解

\int_{- 2}^{4} \frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x + 6 ∣} d x

5 ln (5) + 4 - 15 ln (2)

十進法表記

1.64998 \dots

解答ステップ

\int_{- 2}^{4} \frac{∣ x + 1 ∣}{∣ x + 6 ∣} d x

絶対数を排除する

= \int_{- 2}^{- 1} \frac{- x - 1}{x + 6} d x + \int_{- 1}^{4} \frac{x + 1}{x + 6} d x

\int_{- 2}^{- 1} \frac{- x - 1}{x + 6} d x = - 10 ln (2) + 5 ln (5) - 1

\int_{- 1}^{4} \frac{x + 1}{x + 6} d x = - 5 ln (2) + 5

= - 10 ln (2) + 5 ln (5) - 1 - 5 ln (2) + 5

簡素化

= 5 ln (5) + 4 - 15 ln (2)