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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of e^{7x}

解

\int_{0}^{1} e^{7 x} d x

解

\frac{e ^{7} - 1}{7}

+1

十進法表記

156.51902 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} e^{7 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{7} e^{u} \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int_{0}^{7} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} [e^{u}]_{0}^{7}

限度を計算する:

e^{7} - 1

= \frac{1}{7} (e^{7} - 1)

簡素化

= \frac{e ^{7} - 1}{7}

グラフ

人気の例

integral from-4 to 2 of (-x+2)

\int_{- 4}^{2} (- x + 2) d x

integral from-3 to 1 of 6x^2-5x+2

\int_{- 3}^{1} 6 x^{2} - 5 x + 2 d x

integral from 2 to 3 of g(x)

\int_{2}^{3} g (x) d x

integral from 1 to 5 of (3x^{-1}+x^{-3})

\int_{1}^{5} (3 x^{- 1} + x^{- 3}) d x

integral from-2 to 2 of (8-x^2)-(x^2)

\int_{- 2}^{2} (8 - x^{2}) - (x^{2}) d x