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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of 12sin(6x-5)

解

\int_{1}^{3} 12 sin (6 x - 5) d x

解

2 (- cos (13) + cos (1))

+1

十進法表記

- 0.73428 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} 12 sin (6 x - 5) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int_{1}^{3} sin (6 x - 5) d x

u置換積分法を適用する

= 12 \cdot \int_{1}^{13} sin (u) \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{1}^{13} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 12 \cdot \frac{1}{6} [- cos (u)]_{1}^{13}

簡素化

12 \cdot \frac{1}{6} [- cos (u)]_{1}^{13} : 2 [- cos (u)]_{1}^{13}

= 2 [- cos (u)]_{1}^{13}

限度を計算する:

- cos (13) + cos (1)

= 2 (- cos (13) + cos (1))

グラフ

人気の例

integral from 1 to infinity of 2/(x^5)

\int_{1}^{\infty} \frac{2}{x ^{5}} d x

integral from 0 to 2pi of sin^2(1/3 θ)

\int_{0}^{2 π} sin^{2} (\frac{1}{3} θ) d θ

integral from-2 to 2 of 4x^4-x^2+1

\int_{- 2}^{2} 4 x^{4} - x^{2} + 1 d x

integral from 0 to pi/3 of 1/(1-sin(x))

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{1 - sin ( x )} d x

integral from 0 to pi of cos^3(θ)

\int_{0}^{π} cos^{3} (θ) d θ