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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of sin(sqrt(x-1))

解

\int_{1}^{2} sin (x - 1) d x

解

2 (sin (1) - cos (1))

+1

十進法表記

0.60233 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} sin (x - 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} sin (u) \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} sin (u) u d u

部分積分を適用する

= 2 [- u cos (u) - \int - cos (u) d u]_{0}^{1}

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= 2 [- u cos (u) - (- sin (u))]_{0}^{1}

簡素化

= 2 [- u cos (u) + sin (u)]_{0}^{1}

限度を計算する:

sin (1) - cos (1)

= 2 (sin (1) - cos (1))

グラフ

人気の例

integral from 1 to 5 of sqrt(2x)ln(x^3)

\int_{1}^{5} 2 x ln (x^{3}) d x

integral from-1 to 2 of (x^2)/(x^3-1)

\int_{- 1}^{2} \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

integral from-2 to-1 of e^{-x}

\int_{- 2}^{- 1} e^{- x} d x

integral from 0 to pi of sin(3x)cos(7x)

\int_{0}^{π} sin (3 x) cos (7 x) d x

integral from 3 to 4 of (x+4)/(x^2(x-2))

\int_{3}^{4} \frac{x + 4}{x ^{2} ( x - 2 )} d x