integral from 0 to infinity of e^{-t}t^8

解答

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{8} d t

发散

求解步骤

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{8} d t

计算不定积分:

\int e^{- t} t^{8} d t = - e^{- t} t^{8} + 8 (- e^{- t} t^{7} - 7 (e^{- t} t^{6} - 6 (- e^{- t} t^{5} - 5 (e^{- t} t^{4} - 4 (- e^{- t} t^{3} - 3 (e^{- t} t^{2} - 2 (- e^{- t} t - e^{- t}))))))) + C

带入上下限计算后得:

\int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{8} d t =

发散

= 发散

\int_{y}^{1} e^{x^{3}} d x

\int_{0}^{4} - x^{2} + 2 x + 3 d x

\int_{- \infty}^{0} x e^{- 10 x} d x

\int_{- π}^{π} sin (x) cos (3 x) d x

\int_{0}^{0.2} 5 (1 - e^{- 2 t}) d t